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      Mathematica初級(jí)培訓(xùn)

 

 

 

1 簡介

1.1 課程的目標(biāo)

1.2 Mathematica 簡介

1.3 Mathematica 是一門怎樣的編程語言

 

2 操作入門

2.1 Mathematica 前端的筆記本

2.2 Mathematica 下基本的原理

2.3 內(nèi)部完整的表達(dá)式結(jié)構(gòu)

2.4 表達(dá)式的二維形式

2.5 三大標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范

2.6 原子對(duì)象與變量

2.7 Wolfram Alpha 以及多方式進(jìn)行科學(xué)計(jì)算

2.9 前端筆記本的結(jié)構(gòu)與樣式

2.8 表達(dá)式的優(yōu)先級(jí)

2.10 剛開始可能會(huì)遇到的問題與錯(cuò)誤

2.11 如何更快更好的掌握 Mathematica

 

 

3 函數(shù)和編程

3.1 列表

3.2 列表相關(guān)的操作與運(yùn)算

3.3 獲取列表中的元素

3.4 分支結(jié)構(gòu)

3.5 多分支結(jié)構(gòu)

3.6 While循環(huán)

3.7 Do循環(huán)

3.8 構(gòu)造列表或矩陣

3.9 檢測(cè)和搜索元素

3.10 自定義函數(shù)

3.11 定義參數(shù)的默認(rèn)值

3.12 純函數(shù)

3.13 函數(shù)作用于列表(1)

3.14 函數(shù)作用于列表(2)

3.15 改變一個(gè)表達(dá)式的頭部

3.16 遞歸

3.17 一元迭代函數(shù)

3.18 二元迭代函數(shù)

3.19 屬性I

3.20 屬性II

3.21 如何養(yǎng)成好的編程風(fēng)格

 

4 模式匹配和模式約束

4.1 模式的概念

4.2 參數(shù)個(gè)數(shù)不確定的模式匹配

4.3 查找與模式匹配的表達(dá)式(1)

4.4 查找與模式匹配的表達(dá)式(2)

4.5 重復(fù)與可選模式

4.6 模式中限制條件 Condition

4.7 模式中限制條件PatternTest

4.8 常用表達(dá)式的模式

4.9 舉例：定義積分函數(shù)

 

5 變換規(guī)則與定義

5.1 賦值與變換的區(qū)別

5.2 Mathematica運(yùn)行的原理

5.3 只進(jìn)行一次變換

5.4 反復(fù)變換運(yùn)算

5.5 對(duì)整個(gè)表達(dá)式進(jìn)行變換

5.6 以所有可能得方式進(jìn)行變換

5.7 按照給出的位置索引進(jìn)行變換

5.8 變換相關(guān)的其他函數(shù)

 

6 可視化與圖形

6.1 二維圖形的可視化(1)

6.2 二維圖形的可視化(2)

6.3 選項(xiàng)管理

6.4 圖形選項(xiàng)和樣式

6.5 注釋圖形

6.6 圖形組合與疊加

6.7 表達(dá)式的布局

6.8 與圖形的交互

6.9 繪制三維圖形

6.10 二維圖形對(duì)象

6.11 三維圖形對(duì)象

6.12 圖形的導(dǎo)入和導(dǎo)出

 

7 動(dòng)態(tài)和交互模型

7.1 用 Manipulate 函數(shù)創(chuàng)建交互式模型

7.2 豐富的控件集合(1)

7.3 豐富的控件集合(2)

7.4 Manipulate 里如何使用自定義函數(shù)

7.5 界面的注釋和美化

7.6 使用Manipulate可能會(huì)遇到的一些問題

7.7 創(chuàng)建動(dòng)畫

7.8 導(dǎo)入與導(dǎo)出動(dòng)畫

7.9 創(chuàng)建可計(jì)算文檔格式 CDF 文件

 

8 字符串和字符

8.1 字符編碼

8.2 Mathematica中的字符串

8.3 字符串運(yùn)算的函數(shù)(1)

8.4 字符串運(yùn)算的函數(shù)(2)

8.5 字符串模式

8.6 字符串模式函數(shù)(1)

8.7 字符串模式函數(shù)(2)

 

9 WolframAlpha 應(yīng)用及編程

9.1 什么是 WolframAlpha

9.2 Mathematica下調(diào)用WolframAlpha

9.3 (= =) 新的一行輸入兩個(gè)等號(hào)

9.4 (=) 新的一行輸入一個(gè)個(gè)等號(hào)

9.5 (Control+=) 在表達(dá)式中的任何位置上均可

9.6 WolframAlpha 函數(shù)及其返回的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

9.7 WolframAlpha[] 編程(1)

9.8 WolframAlpha[] 編程(2)

9.9 應(yīng)用的實(shí)例

 

10 符號(hào)計(jì)算

10.1 符號(hào)表達(dá)式

10.2 代數(shù)表達(dá)式的轉(zhuǎn)換

10.3 多項(xiàng)式

10.4 方程的求解(1)

10.5 方程的求解(2)

10.6 化簡

10.7 邏輯和分段函數(shù)

 

11 高等數(shù)學(xué)

11.1 求和與求積

11.2 極限

11.3 導(dǎo)數(shù)(1)

11.4 導(dǎo)數(shù)(2)

11.5 極大值與極小值

11.6 冪級(jí)數(shù)

11.7 積分

 

12 線性代數(shù)

12.1 創(chuàng)建矩陣

12.2 矩陣的操作(1)

12.3 矩陣的操作(2)

12.4 矩陣的操作 III

12.5 矩陣的可視化

12.6 稀疏矩陣的運(yùn)用

12.7 矩陣的運(yùn)算(1)

12.8 矩陣的運(yùn)算(2)

12.9 矩陣的導(dǎo)入和導(dǎo)出

 

13 處理數(shù)據(jù)

13.1 隨機(jī)數(shù)的生成

13.2 標(biāo)準(zhǔn)的示范

13.3 數(shù)據(jù)采集 - CountryData

13.4 數(shù)據(jù)采集 - CityData

13.5 處理電子表格(1)

13.6 處理電子表格(2)

13.7 如何整理從網(wǎng)站導(dǎo)入的數(shù)據(jù)

14 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析

14.1 數(shù)據(jù)的圖形表示

14.2 數(shù)據(jù)分組

14.3 回歸分析

14.4 統(tǒng)計(jì)模型分析

14.5 非線性模型

14.6 統(tǒng)計(jì)分布

14.7 聚類分析

 

15 進(jìn)階與開發(fā)

15.1 函數(shù)名沖突的方法 --- 上下文

15.2 程序包

15.3 程序包的導(dǎo)入

15.4 效率測(cè)量和優(yōu)化用到的函數(shù)

15.5 提高運(yùn)算的效率一點(diǎn)建議(1)

15.6 提高運(yùn)算的效率一點(diǎn)建議(2)

15.7 Mathematica 下的測(cè)試與調(diào)試(1)

15.8 Mathematica 下的測(cè)試與調(diào)試(2)

15.9 如何制作創(chuàng)建幻燈片